Question

 Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельная им медная пластинка, толщина которой равна 1/3 зазора между обкладнами. Емкость конденсатора в отсутвствие пластинки равна C = 0,025 мкФ. Конденсатор подключен к источнику тока, вследствие чего заряжен до напряжения U = 100 В. Определить: 
1) работу , которую нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора; 
2) работу , совершаемую при этом источником тока. 
Нагреванием пластинки пренебречь. 



Заранее благодарна за любую посильную помощь! 

Answer 1

h=1/3 d
C = 0,025 мкФ=25*10⁻⁹ Ф
U = 100 В
Определить: 
1) работу , которую нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора; 
2) работу , совершаемую при этом источником тока. 
Нагреванием пластинки пренебречь. 

Воспользуемся формулой емкости конденсатора
Меняется только расстояние. В первом случае d₁=2/3 d
C₁=ε₀S/d₁=3ε₀S/(2d)=1.5С
Во втором случае емкость равна емкости конденсатора
С₂=С
Энергия заряженного конденсатора
W=CU²/2
Работа равна разности энергий
A=W₁-W₂=C₁U²/2-C₂U²/2=(1.5C-C)U²/2=0.5CU²/2
A=0.5*25*10⁻⁹ * 100²/2=6,25*10⁻⁵ (Дж)

Поскольку емкость менялась, то меняется и заряд q. Работа источника тока
A'=ΔqU
Из определения емкости
q=UC
Тогда
A'=(q₂-q₁)U=(UC₂-UC₁)U=(C₂-C₁)U²=(C-1.5C)U²=-0.5CU²=-0.5*25*10⁻⁹ * 100²=
=-12,5*10⁻⁵ (Дж)
Ответ: 1) 62,5 мкДж; 2) -125 мкДж