Question

Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3√2 дм, а длина бокового ребра 4 дм. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Определяем радиус описанной окружности

$R = frac{ frac{a}{2} }{sin frac{180}{4} } = frac{1.5 sqrt{2} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } =3$

$h = sqrt{b^2-R^2} = sqrt{4^2-3^2} = sqrt{16-9} = sqrt{7}$

Ответ: √7.