Question

Диагональ куба равна √48. Найдите объем куба.

Answer 1

Пусть ребро куба равно а.
По пространственной теореме Пифагора квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Так как в кубе все измерения равны, получаем:
d² = 3a²
3a² = 48
a² = 16
a = 4
V = a³ = 4³ = 64