Question

прямая у=2х-5.5 является касательной к графику функции у=2х^3-8.5х^2-х+26. Найдите точку ординату касания

Answer 1

Так как прямая является касательной, то ее угловой коэффициент - это значение производной в точке касания
f ' (x) = 2
f ' = 6$x^{2}$ - 17x -1

$6 x^{2} -17x-1 = 2$

$6 x^{2} -17x-3 = 0$ 
 
x = 3    и  x = - 1/6
Проверим, какая из них точка касания
х = 3      у = 2*3 - 5,5    у = 0,5
             у = 2*27 -8,5*9 -3 +26      у = 0,5
Так как в точке х=3  значения касательной и функции совпадают, то это и есть точка касания
   Следовательно ее ордината у = 0,5