Question

Найдите площадь полной поверхности тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см вокруг большего катета

Answer 1

Получится конус. для полной площади нужно знать образующую l (это будет гипотенуза исходного треугольника) и радиус r (это будет меньший катет)
l²=4²+3²=16+9=25 (по т. Пифагора)
l=5
r=3
S=πrl+πr²=π(5*3+3²)=24π см² (или, если π≈3,14, то 24*3,14=75,36см²)

Answer 2

Фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника - конус, радиус основания которого равен меньшему катету, а высота - большему катету.
Образующей конуса является гипотенуза треугольника. 
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
$l= sqrt{9+16} = sqrt{25} =5$
Sпов = Sбок.+Sосн = $pi$Rl + $pi$$R^{2}$ = $pi$*3*5 + $pi 3^{2}*$ = 15$pi$ + 9$pi$ = 24$pi$