Question

Точки K M N делят окружность  на три дуги: KM MN NK градусные меры которых относятся как 2:3:7. Найти эти дуги и угол MKN

Answer 1

Пусть k=х.
Тогда КМ=2х, МN=3х, NК=7х.
Составим и решим уравнение:
2х+3х+7х=360
12х=360
х=30.
Значит КМ=2×30=60, MN=3×30=90, NK=7×30=210.
Вписанный угол МКN опирается на дугу МN, а значит равен ее половине.
Угол МКN=90/2=45.
Ответ: 60, 90, 210; 45.