Question

$y=2 x^{3} -3 x^{2} +b$
один из экстремумов равен -1
Найти отрицательное значение b

Answer 1

$y(x)=2x^3-3x^2+b$
производная
$y'(x)=(2x^3-3x^2+b)'=2*3x^{3-1}-3*2x^{2-1}+0=6x^2-6x$
критические точки
$y'(x)=0$
$6x^2-6x=0$
$6x(x-1)=0$
$6x=0;x_1=0$
$x-1=0;x_2=1$

1) случай
если $x=0; y=-1$
то $b=y-2x^3+3x^2=-1-2*0^3+3*0^2=-1$ - отрицательное

2) случай
если $x=1;y=-1$
то $b=y-2x^3+3x^2=-1-2*1^3+3*1^2=0$ - не отрицательное, не подходит
ответ: -1