Question

Отрезки KL и MN пересекаются в точке E. Найдите площади треугольников MEL и KEN, если, известно, что их разность равна 350дм в квадрате, KE=20дм, LE=80дм, NE=60дм, ME=50дм

Answer 1

(Смотри рисунок).
Площадь ΔКЕN=$frac{1}{2}*20*60*sin$α
Площадь ΔМЕL=$frac{1}{2}*50*80*sin$α
SΔKEL+350=SΔMEL
$frac{1}{2}*20*60*sin+350= frac{1}{2}*50*80*sin$
$600*sin+350=2000*sin$
$-1400*sin=-350$
$sin= frac{-350}{-1400}=0,25$
SΔKEL=600×0,25=150 (дм)
SΔMEL=150+350=500 (дм)
Ответ: 150, 500.

Answer 2

sin альфа - это синусы углов КЕN и МЕL, которые равны (как вертикальные).