Question

В прямоугольном треугольнике АВС ,катет АС =16,а высота опущенная на гипотенузу 8 корней из 3.Найти синус угла АВС

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС, угол С-прямой, L-точка пересечения высоты с гипотенузой
1) по т. Пифагора AL²=16²-(8√3)²=256-192=64⇒AL=8
2)CL²=AL*BL (высота, опущенная на гипотенузу есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы)
(8√3)²=8*BL
8BL=192
BL=24
3)AL=8, BL=24⇒AB=32
4)sinB=AC/AB=16/32=0.5

Answer 2

Прости , пришлось исправить, а то уже решал подобную