Question

Найдите радиус окр, опис. около равнобедр. треугольника с угл при основании 30 гр если высота проведенная к бок стороне равна 3 корень из 2

Answer 1

Смотри рисунок.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СС1В.
Угол СВС1 смежный с АВС, Он равен 180-120=60.
$sinCBC1=sin60= frac{CC1}{BC}= frac{3 sqrt{2} }{BC} = frac{ sqrt{3} }{2}$.
Откуда $BC= 3 sqrt{2}* frac{2}{ sqrt{3} }=6 sqrt{ frac{2}{3} }$
По теореме синусов (расширенная версия) $2R= frac{BC}{sin30}=6 sqrt{ frac{2}{3} }* frac{2}{1}=12 sqrt{ frac{2}{3} }$
R=$6 sqrt{ frac{2}{3} }$