Question

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения $y=6 x^{2} +6(a-1)x-5a+2 a^{2}$ будет наибольшей?

Answer 1

Обозначим корни через m и n. По сути, необходимо найти максимум
$m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=(m+n)((m+n)^2-3mn)$
По теореме Виета: $m+n=1-a, mn= frac{2a^2-5a}{6}$
Подставляем вместо m+n и mn эти выражения. Получим некоторое другое выражение, содержащее только a. Теперь осталось найти максимум этого выражения, и найти a при котором этот максимум достигается. Но не забудьте про $D geq 0$

Answer 2

да, -0,5

Answer 3

спасибо

Answer 4

Рад помочь.