Question

Найти функцию, если производная равна $f'(x)=- frac{32cos4x}{ sin^{3} 4x}$

Answer 1

 Найдем первообразную      
 $intlimit {-frac{32cos4x}{sin^34x}}dx=\\ intlimits {-frac{32}{sin^24x}*ctg4x}dx=\\ ctg4x=u\ frac{-4}{sin^24x}dx=du\\ intlimits {8u} , du = 4u^2+C$

Ответ $f(x)=4ctg^24x$