Question

наибольшее значение функции f(x)=5x-x^2

Answer 1

Это парабола, ветки которой направлены вниз, ==>, что наибольшим значением функции будет вершина пораболы с координатой (x;y) xверш= -b2a=-5-2=2,5 
Поставляем полученный x в f(x)=5x-x^2 ==>  5*2,5 - (2,5)^2=6,25
Ответ наиб. y = 2,5 при x=6,25

Answer 2

f(x)=5x-x²
f '(x)=5-2x
f '(x)=0;5-2x=0;x=2,5

______+___2,5_____-____
возрастает           убывает 
 Наибольшее значение функция принимает при х=2,5
f(2,5)=5·2,5-2,5²=6,25