Question

решите неравенство lg x-4 /2-x > 0

Answer 1

lg((x-4)/(2-x)) > lg1
можно снять логарифмы
(x-4)/(2-x) >1
(x-4)/(2-x)-1 > 0
Приводим 1 к общему знаменателю (2-х),получаем
(x-4-(2-x))/(2-x)>0
(2x-6)/(2-x)>0
теперь рассмотрим 2 случая при котором числитель и знаменатель больше нуля
1)числитель>0 и знаменатель>0
2х-6>0
х>3
2-х>0
х<2,если нарисовать прямую,то эти решения не дадут пересечения,значит пустое множество и решений нет
2)второй случай числитель и знаменатель одновременно меньше нуля,тогда получится положительное число
2х-6<0
х<3
2-х<0
х>2
тогда эти решения на оси х дадут пересечение и получится: 2<х<3 -> Ответ

Answer 2

ответ тот который в решении перед стрелочкой

Answer 3

аа всё понял) спасибо

Answer 4

2 меньше х и меньше 3?