Question

Определите четность функции: 1.y=(x+3)|x-1|+(x-3)|x+1|
2.y=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
С объяснением, пожалуйста, а то никак не доходит.

Answer 1

Меняем x на -x и смотрим, что получится.
$y(-x)=(-x+3)|-x-1|+(-x-3)|-x+1|=(3-x)|x+1|-\-(x+3)|x-1|=-((x+3)|x-1|+(x-3)|x+1|)=-y(x)$
y(-x) = -y(x), тогда y(x) - нечётная.


$y(-x)=(-x+5)|-x-3|-(-x-5)|-x+3|=(x+5)|x-3|-\-(x-5)|x+3|=y(x)$
Тут функция четная.