Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение:
$2cos ^{2}(- frac{ pi }{2}-x)+ sqrt{3}sin2x=0$

Answer 1

По формуле приведения:
2cos²(-π/2-x)=2sin²x
По формуле двойного угла:
√3sin2x=2√3sinx*cosx
Тогда получаем:
2sin²x+2√3sinxcosx=0
2sinx(sinx+√3cosx)=0
sinx=0
tgx=-√3 (Делим обе части на cosx)

x=πk,k∈Z
x=-π/3+πn, n∈Z
Ответ: x=πk,k∈Z
x=-π/3+πn, n∈Z

Удачи в решении задач!

Answer 2

Спасибо! :)