Question

Снова тригонометрия. см. картинку
Хочу понять, как из первого получается второе, по каким формулам это раскрылось так, откуда корень из двух и скобочки

Answer 1

sinx-cosx=1
Разделим левую часть на √2(попросту вынесем общий множитель за скобки)
√2(sinx *1/√2 -cosx*1/√2)=1
Почему именно такой множитель? Потому что 1/√2=sinπ/4=cosπ/4,Это дает возможность заменить две функции на одну.
√2sin(x-π/4)=1  (это все равно что -√2sin(π/4-x))
sin(x-π/4)=1/√2
x-π/4=(-1)^n *π/4 +πn
x=π/4+(-1)^n *π/4 +πn