Question

Помогите пожалуйста.
Четырехугольник ABCD, вписан в окружность. Угол ABD равен 86градусов, угол CAD равен 16градусов. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол АВС опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: дуги AD и дуги DC 
угол ABD вписанный, опирается на дугу AD ⇒ градусная мера дуги AD = 2*86 = 172 
угол СAD вписанный, опирается на дугу СD ⇒ градусная мера дуги СD = 2*16 = 32 
и тогда градусная мера дуги ADC = 172+32 = 204
значит величина вписанного угла АВС = 204/2 = 102 градуса