Question

Имеется  трёхзначное число. В нём поменяли местами последние две цифры и сложили получившееся число с исходным, получилось число 1187. Найдите все такие числа и объясните, почему нет других.

Answer 1

1000=500+500
5 - число сотен
Узнаем, какие цифры стоят на месте десятков и единиц в трехзначном числе
Пусть х - цифра десятков
у - цифра единиц
10х+у+10у+х=187
11х+11у=187
11(х+у)=187
х+у=187:11
х+у=17 - сумма десятков и единиц
17=8+9
17=9+8
Из других однозначных чисел 17 составить невозможно.
Ответ:числа:  589 и 598

Answer 2

Спасибо,но в задаче есть еще 1 вопрос: почему не будет других чисел?

Answer 3

Потому,что сотни не изменяются и у единственных 2 чисел,которые дают в сумме 1000 в сотнях будет цифра 5:)