Question

Найти число целых положительных решений неравенства (во вложении):

Answer 1

Одз: x>0, x>9 => x>9
lg(x*(x-9))<=1
lg(x*(x-9))<=lg(10)10 (В скобках обозначил основание)
x^2-9x<=10
x^2-9x-10<=0
x принадлежит: [-1;10]
Сравнивая с ОДЗ, получаем x принадлежит (9;10], следовательно, одно целое положительное решение x=10
Ответ: одно целое положительное решение.