Question

Решите иррациональное уравнение:√(2x^2-4x-2)=√(x-4)

Answer 1

ОДЗ  2x²-4x-2≥0⇒x²-2x-1≥0
D=4+4=8
x1=(2-2√2)/2=1-√2    x2=1+√2
           +                _                +
_______________________________
             1-√2              1+√2
x≤1-√2 U x≥1+√2
x-4≥0⇒x≥4
x∈[4;≈)
2x²-4x-2=x-4
2x²-5x+2=0
D=25-16=9
x1=(5-3)/4=1/2∉[4;≈)
x2=(5+3)/2=4