Question

tg165*=tg(180*-15*)=??

Answer 1

tg(180-15)= -tg15=-(2-√3)=√3-2

Answer 2

tg165=tg(180-15)=-tg15
Если надо вычислить,то
tg15=sin15/cos15
sin15=$sqrt{(1-cos30)/2}$
cos15=$sqrt{(1+cos30)/2}$
tg15=$sqrt{(1-cos30)/(1+cos30)}$=
=$sqrt{(1- sqrt{3} }/2)/(1+ sqrt{3} /2)$=
=$sqrt{(2- sqrt{3)} }$/$sqrt{(2+ sqrt{3)} }$=
=($sqrt{(2- sqrt{3)} }$)²/$sqrt{(2+ sqrt{3) } }$*$sqrt{(2- sqrt{3) } }$=(2-√3)/(4-3)=2-√3