Question

Решить уравнение cos2x=sin(x+pi/2). Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2pi;-pi]

Answer 1

$cos2x=sin(x+frac{pi}{2})\\cos2x=cosfrac{pi}{2}\\cos2x=0iff 2x=frac{pi}{2}+2kpi vee 2x=-frac{pi}{2}+2kpi\\x=frac{pi}{4}+kpi vee x=-frac{pi}{4}+kpi\\xin{-frac{7pi}{4}; -frac{5pi}{4}}$