Question

решите пожалуйста
2sin^2 x- 3sin x - 2 =0

Answer 1

пусть sinx=t
2t²-3t-2=0
D=9+4*2*2=25
t1=(3-5)/4= -0.5
t2=(3+5)/4=2
sinx= -0.5                                       sinx=2
x=7π/6+2πn, n∈Z                           решения нет
x=11π/6+2πk, k∈Z

Answer 2

Решение:
Проведем замену:
$t = sin x$
Получим уравнение:
$2t^2 - 3t - 2 = 0 \ D = 9 + 16 = 25 \ t_1 = frac{3+5}{4} = 2 \ t_2 = frac{3-5}{4} = -0.5$
Уравнение $sin x = 2$ не имеет корней. Решим другое уравнение:
$sin x = -0.5 \ x_1 = frac{7pi}{6} + 2pi k \ x_2 = frac{11pi}{6} + 2pi k$