Решить задачу: Среди 100 электроламп 5 испорченных. Какова вероятность того, что на удачу выбранные 3 лампы окажутся исправными?
Ответы
Ответ дал:
0
решим двумя способами
1 способ
из 100 ламп 5 неисправны
Значит вероятность достать неисправную лампу 5/100=0,05
вероятность достать исправную лампу 1-0,05=0,95
Достаем 3 исправные лампы
Вероятность 0,95*0,95*0,95≈0,8573
2 способ
вспомним формулы из теории вероятности
Выбрать 3 лампы из 100
![C_{100}^3= frac{100!}{3!*97!}= frac{98*99*100}{3!} C_{100}^3= frac{100!}{3!*97!}= frac{98*99*100}{3!}](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B100%7D%5E3%3D+frac%7B100%21%7D%7B3%21%2A97%21%7D%3D+frac%7B98%2A99%2A100%7D%7B3%21%7D++)
Выбрать 3 исправные лампы из 95
![C_{95}^3= frac{95!}{3!*92!}= frac{93*94*95}{3!} C_{95}^3= frac{95!}{3!*92!}= frac{93*94*95}{3!}](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B95%7D%5E3%3D+frac%7B95%21%7D%7B3%21%2A92%21%7D%3D+frac%7B93%2A94%2A95%7D%7B3%21%7D++)
Вероятность это отношение количества благоприятных исходов на общее количество исходов
![P= frac{98*99*100}{3!}: frac{93*94*95}{3!}= frac{98*99*100}{93*94*95}=0.8559.. P= frac{98*99*100}{3!}: frac{93*94*95}{3!}= frac{98*99*100}{93*94*95}=0.8559..](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+frac%7B98%2A99%2A100%7D%7B3%21%7D%3A+frac%7B93%2A94%2A95%7D%7B3%21%7D%3D+frac%7B98%2A99%2A100%7D%7B93%2A94%2A95%7D%3D0.8559..+++)
1 способ
из 100 ламп 5 неисправны
Значит вероятность достать неисправную лампу 5/100=0,05
вероятность достать исправную лампу 1-0,05=0,95
Достаем 3 исправные лампы
Вероятность 0,95*0,95*0,95≈0,8573
2 способ
вспомним формулы из теории вероятности
Выбрать 3 лампы из 100
Выбрать 3 исправные лампы из 95
Вероятность это отношение количества благоприятных исходов на общее количество исходов
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад