Question

Нигде нормального доказательства не могу найти, я не понимаю, в каком месте тут применим 2-й замечательный предел, в частности, почему предел равен 1? Снизу же dx, который стремится к 0, значит предел равен бесконечности. Объясните пожалуйста, если не трудно, исходя из чего равенство верно? Заранее спасибо.

Answer 1

 Возьмем  
  $Delta x=y\\ lim y->0 frac{e^y-1}{y}$ 
  Воспользуемся правилом Лопиталя  
$frac{e^y'}{y'}=frac{e^y}{1}=e^{y}$ то есть$e^0=1$ тогда 
     $e^x*1=e^x$