Question

Найти производную функции y=lnsin в третей степени 5x в точке x=П делить на 30

Answer 1

$y=lnsin^35x,; x_0=frac{pi}{30}\\y'=frac{1}{sin^35x}cdot 3sin^25xcdot cos5xcdot 5=15frac{cos5x}{sin5x}=15ctg5x\\y'(frac{pi}{30})=15cdot ctgfrac{pi}{6}=15cdot sqrt3$