Question

Как освободиться от иррационального знаменателя, если он - трехчлен:

1/(
√7 + √6 + 2)

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{7}+ sqrt{6} +2 } = frac{ sqrt{7} - (sqrt{6}+2) }{ (sqrt{7}+ sqrt{6}+2)( sqrt{7}-( sqrt{6}+2)) }= frac{ sqrt{7} - sqrt{6} -2}{7-6-4 sqrt{6}-4 } = frac{2+ sqrt{6}- sqrt{7} }{3+4 sqrt{6} }$
умножим числитель и знаменатель на  3-4√6

$frac{(2+ sqrt{6}- sqrt{7} )(3-4 sqrt{6} }{(3+4 sqrt{6})(3-4 sqrt{6} ) } = frac{5 sqrt{6}+3 sqrt{7}+18+4 sqrt{42} }{87}$

Answer 2

Так я тоже делала, корень-то всё-равно остаётся. Т.Е. от иррациональности в знаменателе не ушли.

Answer 3

Формула большая не уместилась за один раз.