Question

Решить уровнение: 1 +sin 2x=cos x+sin x

Answer 1

Решаем, применяя тригонометрические формулы: 
sin 2X + 1 = sin X = cos X 
2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X 
( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X 
( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0 
( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 ) 
sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0 
разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1 
tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z 
tg X = -1 
X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z. 
Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.