Question

Найдите похидну ф-ції: y=(1-cos4x)/(sin4x). Обчісліті её значение , если х=пі/8

Answer 1

$y=frac{1-cos4x}{sin4x}\\y'=frac{4sin4xcdot sin4x-(1-cos4x)4cos4x}{sin^24x}=frac{4sin^24x+4cos^24x-1}{sin^24x}=frac{4-1}{sin^24x}=frac{3}{sin^24x}\\y(frac{pi}{8})=frac{3}{sin^2frac{pi}{2}}=3$