Question

Диаметры АВ и СД окружености лежат на перпендикулярных прямых , МО=ЕО докажите , что АМ=ЕО




Чертеж с низу

Answer 1

Рассмотрим треугольники АМО и ВОЕ. АО=ОВ (как радиусы), МО=ОЕ( по условию),
угол АОМ=углу ВОЕ=90 градусов, так как АВ перпендикулярна СД.
По первому признаку равенства тр-ов, треугольники АОМ=ВОЕ.
Следовательно АМ=ВЕ.