Question

В шар,радиус которого равен 12 см,вписан цилиндр.Вычислите оъем цилиндра,если его ось видна из середины образующей под углом 60 градусов.

Answer 1

Цилиндр вписан в шар. Следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара. 
Диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника.
 Пусть  этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение АВСД. Ось цилиндра ОН видна из середины М образующей АВ под углом 60°. Т.е треугольник МОН равнобедренный, угол ОМН=60°. 
М- середина АВ,
О- середина ВС.
МО -средняя линия треугольника АВС. ⇒
диагональ АС осевого сечения цилиндра параллельна МО и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.
Образующая цилиндра противолежит углу 30° и потому равна половине АС
 ( гипотенузы прямоугольного треугольника АДС)
Итак, образующая равна 12 см.
Диаметр АД основания цилиндра равен АС*sin(60°=24√3):2=12√3,
а его радиус 6√3 
V=SH=πr².H=π*108*12=1296 π см² 
(К сожалению. не могу вставить рисунок). Надеюсь. без него будет понятно.