Question

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
 y'=(x^2)/(2*y+1)
С подробным решением, пожалуйста)

Answer 1

dy/dx = x^2 / (2y+1)
(2y+1)dy = x^2 * dx
∫ (2y+1)dy = ∫ x^2 * dx
1/2 * ∫ (2y+1) d(2y+1) = x^3 / 3 + C
1/2 * (2y+1)^2 / 2 = x^3 /3 +C
$(2y+1)^2 / 4 = x^3 / 3 + C$
$2y+1 = sqrt{4/3 * x^3 +C}$
y = $frac{sqrt{4/3 * x^3 +C}}{2} -1$