Question

У прямокутну трапецію
вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8
см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Щоб знайти периметр прямокутної трапеції, в яку вписано коло, треба знати її властивості. У такій трапеції 1) сума бокових сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бокову сторону на відрізки m i n, то r=√mn 3) менша бокова сторона дорівнює діаметру кола. 

r=√18*8=12, отже менша бічна сторона = 12*2=24 см.
Більша бічна сторона = 8+18=26 см.
Сума бічних сторін=24+26=50 см.
Сума основ = сумі бічних сторін=50 см.
Периметр трапеції=50+50=100 см.

Відповідь: 100 см.