Question

Найти наибольшее значение неравенства:
lg((x-1)/(2-x)>0

Answer 1

(x-1)/(2-x) > 0 - ОДЗ
метод пробной точки -1 + 2 -
-1 < x < 2
(x-1)/(2-x) > 1 - решение
x-1 > 2 - x
2x > 3
x > 1.5
условие, что x не равен 2 здесь несущественно, т.к. неравенства строгие
Итого, объединяя два неравенства, получаем 1.5 < x < 2