Question

Найдите наибольшее значение неравенства:
lg((x-1)/(2-x))>0
Ответы:
a) 1,5    б)-3     в)2      г)1

Answer 1

$frac{x-1}{2-x} >10^0 \ x-1>2-x \ 2x>3 \ x> frac{3}{2} \ \ x>1,5$

$left { {{x-1>0} atop {2-x>0}} right. left { {{x>1} atop {x<2}} right. \ (1;2) \ \ left { {{x-1<0} atop {2-x<0}} right. left { {{x<1} atop {x>2}} right.$

х не может быть 1 и 2, т.к. в этом случае под логарифмом будет 0, а по свойству логарифмов, значение под логарифмом больше 0

при -3 - тоже значения нет

Ответ: а) 1.5