1) Найти промежутки монотонности и экстремумы ф-и: y=2x^3-2x^2-36x+40 (распишите подробно, чтобы вникнуть в решение)
2) Найдите значение выражения: (
+
)^2 -
(тоже распишите пожалуйста)
Тему абсолютно забыл!
Ответы
Ответ дал:
0
1) y=2x^3-2x^2-36x+40;
y'=6x^2-4x-36;
y'=0
Делим на 2:
3x^2-2x-18=0;
D=4+216=220=2√55)^2;
x=(2+2√55)/6=(1+√55)/3;
x=(1-√55)/3;
___+___________---____________+__
(1-√55)/3 (1+√55)/3
(-бесконечности; (1-√55)/3)U((1+√55)/3; +бесконечности) - функция возрастает;
((1-√55)/3;((1+√55)/3)) - функция убывает;
2) В данном примере действует основное логарифмическое тождество, где![a^{log_{a} b}=b a^{log_{a} b}=b](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7Blog_%7Ba%7D+b%7D%3Db)
![(log_{26} 169+log_{26}4)^{2}-17^{4log_{289}3} (log_{26} 169+log_{26}4)^{2}-17^{4log_{289}3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28log_%7B26%7D+169%2Blog_%7B26%7D4%29%5E%7B2%7D-17%5E%7B4log_%7B289%7D3%7D)
Правая сторона - это логарифм произведения. Т.е. 169*4=676. А![log_{26}676=2 log_{26}676=2](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B26%7D676%3D2)
Теперь левая сторона. Основная сложность в логарифме степени:
;
![log_{a^k}b= frac{1}{k} *log_{a}b log_{a^k}b= frac{1}{k} *log_{a}b](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Ba%5Ek%7Db%3D+frac%7B1%7D%7Bk%7D+%2Alog_%7Ba%7Db)
289=17^2, Следовательно по основному тождеству и с помощью применения логарифма степени получаем![17^{4log_{289}3}=17^{2log_{17}3}=3^2=9 17^{4log_{289}3}=17^{2log_{17}3}=3^2=9](https://tex.z-dn.net/?f=17%5E%7B4log_%7B289%7D3%7D%3D17%5E%7B2log_%7B17%7D3%7D%3D3%5E2%3D9)
Итого у нас выходит: 4-9=-5;
y'=6x^2-4x-36;
y'=0
Делим на 2:
3x^2-2x-18=0;
D=4+216=220=2√55)^2;
x=(2+2√55)/6=(1+√55)/3;
x=(1-√55)/3;
___+___________---____________+__
(1-√55)/3 (1+√55)/3
(-бесконечности; (1-√55)/3)U((1+√55)/3; +бесконечности) - функция возрастает;
((1-√55)/3;((1+√55)/3)) - функция убывает;
2) В данном примере действует основное логарифмическое тождество, где
Правая сторона - это логарифм произведения. Т.е. 169*4=676. А
Теперь левая сторона. Основная сложность в логарифме степени:
289=17^2, Следовательно по основному тождеству и с помощью применения логарифма степени получаем
Итого у нас выходит: 4-9=-5;
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад