Question

Помогите решить,пожалуйста.
Отрезок AB - диаметр некоторой  окружности радиуса 5 см,прямая BC - касательная к ней,
AC=10 в корне 2.Найдите градусную меру дуги данной окружности,заключенной внутри треугольника ABC.

Answer 1

Так как ВС - касательная, радиус проведенный в точке касания перпендикулярна касательной. Получим прямоугольный треугольник АВС с катетом 10 и гипотенузой 10 в корне 2. Значит мы можем определить косинус угла А. Он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 10/(10 в корне2)= в корне2/2. А это значение угла 45 градусов. Если обозначить точку пересечения стороны АС с окружностью через К, можем сказать, что вписанный угол КАС = 45 градусов, соответственно дуга, на которую он опирается равен 90 градусам