Question

Найдите площадь фигуры ограниченной осями координат графиком функции f(x)=x^2-6x+9  и прямой х=2          помогите решить срочно нужно пожалуйста

Answer 1

$x=0 \ y=0 \ y=x^2-6x+9 \ x=2 \ \ x^2-6x+9=0 \ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0 \ \ x=- frac{b}{2a} = frac{6}{2} =3$

$intlimits^2_0 {(x^2-6x+9)} , dx = frac{x^3}{3} -6 frac{x^2}{2} +9x|^2_0=frac{x^3}{3} -3 x^2 +9x|^2_0= \ \ =(frac{2^3}{3} -3* 2^2 +9*2)-(frac{0^3}{3} -3* 0^2 +9*0)= \ \ =frac{8}{3} -3* 4 +9*2=frac{8}{3} -12 +18=frac{8-12*3+18*3}{3}= \ \ =frac{8-36+54}{3}= frac{26}{3} =8,6667$

ответ: 8,6667 кв. ед.