Question

найдите сумму ординат точек экстремума функции f(x)=x^3/(x^2-3)

Answer 1

f(x)=(3x²*(x²-3)-2x^x³)/(x²-3)²=(3x^4-9x²-2x^4)/(x²-3)²=(x^4-9x²)/(x²-3)²=
=x²(x-3)(x+3)/(x²-3)²=0
x 0  x=3  x=-3
           +              _                _                  +
_____________________________________
                 -3                  0                3
               max                                  min
ymax(-3)=-27/(9-3)=-27/6=-4,5
ymin(3)=27/(9-3)=27/6=4,5
-4,5+4,5=0