Question

Решите логарифмическое уравнение log0.5(^2+X)=-1

Answer 1

$log_{0,5}(x^2+x)=-1$

ОДЗ:
$x^2+x>0 \ x(x+1)>0 \ x>0 \ x+1>0 \ x<-1$
x ∈ (-oo;-1) U (0;+oo)

$( frac{1}{2} )^{-1}=x^2+x \ \ 2=x^2+x \ x^2+x-2=0 \ D=-b^2-4ac=1^2-4*1*(-2)=1+8=9 \ \ x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-1+3}{2} = frac{2}{2} =1 \ \ x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-1-3}{2} = frac{-4}{2} =-2$
оба значения удовлетворяют условию x ∈ (-oo;-1) U (0;+oo)

ответ: x1=1, x2= -2

Answer 2

Там не 2+x, а x^2+x

Answer 3

сейчас пересчитаем)

Answer 4

готово! )