Question

докажите тригонометрическое тождество( 2sin a* cos a + cos a) / (1+sin a + sin^2a - cos^2a)= ctg a

Answer 1

$frac{2sin alpha *cos alpha +cos alpha }{1+sin alpha +sin^2 alpha -cos^2 alpha } = frac{2sin alpha *cos alpha +cos alpha }{1+sin alpha +sin^2 alpha -1+sin^2 alpha } = \ \ = frac{2sin alpha *cos alpha +cos alpha }{sin alpha +2sin^2 alpha } = frac{cos alpha (2sin alpha +1)}{sin alpha (2sin alpha +1)} = frac{cos alpha }{sin alpha } =ctg alpha$

Что и требовалось доказать.