Question

Составьте квадратные уравнения, корни которого равны

$x1 = frac{-3}{4}$

$x2 = frac{-5}{6}$

Answer 1

Пусть это корни уравнения $x^{2}+px+q=0$

По теореме Виета:

$x_{1}+x{2}=-p$

$x_{1}cdot x_{2}=q$

$-p=-frac{3}{4}+(-frac{5}{6})=-(frac{3}{4}+frac{5}{6}) =-(frac{9}{12}+frac{10}{12})=-frac{19}{12}$

$p=frac{19}{12}$

$q=-frac{3}{4}cdot (-frac{5}{6})=frac{15}{24}=frac{5}{8}$

Получили уравнение:

$x^{2}+frac{19}{12}x+frac{5}{8}=0$

Домножим на 24:

$24x^{2}+38x+15=0$