Question

сторона основания правильной треугольной призмы 3 см а диагональ боковой грани 5 см найди площадь головой и полной поверхности призмы

Answer 1

Все грани правильной призмы - прямоугольники.
Одна сторона их равна 3 см ( по стороне основания призмы).
Диагональ делит грань на два треугольника.
Причем отношение сторон  в треугольнике позволяет предположить, что вторая сторона грани равна 4. ( Это «египетский» треугольник. Проверив по т. Пифагора, можно убедиться в этом).
Итак, высота призмы 4см, сторона основания - 3см
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания ( но можно вычислить площадь одной грани и умножить на их количество, т .е. на 3).
S бок=3*3*4=24 см²
В основаниях призмы - два правильных треугольника.  Площадь правильного треугольника находим по формуле:  
S=(a² √3):4
S=9√3):4
S полн=24+2*9√3):4=24+(18√3):4 см²или (96+18√3):4 см²