Question

Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник, с основанием 4 см и углом при вершине 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

Answer 1

В осевом сечении равностороннийΔ,т.к угол 60° отсюда:
R=4/2=2см;L=4см;H=2√3см.
S=πR²+πRL=2²π+2·4π=(4+8)π=12πсм²
V=1/3πR²·H=1/3π·2²·2√3=1/3·4·2√3π=8√3/3·π

Answer 2

h=√ (4²-2²)=2√3
S =  π r l+ π r2 = π r(r+ l)
r = d/2 = 2
S= π 2(2+ 4)=12 π   
V= (π r² h)/3 V= (π 2² *2√3)/3
V= (8 π √3)/3
или
V= 8 π/ √3
где S - площадь полной поверхности конуса ,
r - радиус основания конуса,
d - диаметр основания конуса в нашем случае основание сечения (равносторонний  треугольник )
l - образующая конуса,
V - обьём конуса
h - высота конуса
π = 3.141592

смотри рисунок