Question

решить уравнение 4cos^2x-1=0

Answer 1

$4cos^2x-1=0\\(2cos x-1)(2cos x+1)=0\\2cos x-1=0;quad2cos x+1=0\\cos x= dfrac{1}{2} ;quadquadquadcos x= -dfrac{1}{2} \\x= pmfrac{ pi }{3} +2 pi n;quad x=pm frac{2 pi }{3} +2 pi k;quad n,kin Z$

Answer 2

сos²x=14
1-sin²x=14
sin²x=1-14
sin²x=4-14
sin²x=34
1-cos(2x)2=34
4-4*cos(2x)=6
4*cos(2x)=-2
cos(2x)=-12
так как 
cos(-12)=pi-pi3
тогда
2x=+-(pi-pi3)+2*pi*n
n принадлежит Z
2x=+-(2*pi3)+2*pi*n
x=+-(pi3)+pi*n