Question

Из  под знака   корня sqrt(N)  N-натуральное  число.Невозможно    вынести   натуральный   множитель за  исключением единици   . Найдите  количество   делителей числа N,если  известно    что  число  делителей   находится  на промежутке [1000,2000]   

Answer 1

 Вышло что то такое ,  как  было сказано  если число  не представится виде множители  одно число которое хотя бы не квадрат то ,  это и есть  произведение простых чисел 
$N=p_{1}*p_{2}*p_{3}*...*p_{n}$        
Тогда число множителей 
 $N=p_{1}^{1+1}*p_{2}^{1+1}*_{3}^{1+1}*...*p_{n}^{1+1}\ N=2*2*2*2...*2^n\ 1000leq 2^n leq 2000\ n=10$


То есть   $1024$
           
 

Answer 2

я сперва не учел что допустим 3*5*7 всего 3 делителя но не учел что 15 35 21 так же делители

Answer 3

Это сумма размещений

Answer 4

Можно попробовать доказать,что минимальное число имеющее 2^n делителей равно произведению n простых чисел

Answer 5

последовательных простых чисел

Answer 6

1*3*5*7*11.....