Question

найдите первообразную функции y=cos5x
найдите а)наибольшее б)наименьшее значение функции y=2x^5+5x^4-10x^3+3 на отрезке [-2;2]

Answer 1

$y=cos5x \ \ Y= intlimits {cos5x} , dx = frac{sin5x}{5}$

-----------------------------------------

$y=2x^5+5x^4-10x^3+3 \ y'=10x^4+20x^3-30x^2 \ \ 10x^4+20x^3-30x^2=0 \ x^4+2x^3-3x^@=0 \ x^2(x^2+2x-3)= \ \ x_{1,2}=0 \ \ x^2+2x-3=0 \ D=4+12=16=4^2 \ x= frac{-2pm4}{2} = left { {{x_3=-3} atop {x_4=1}} right.$

       +           -                -               +
--------------|-------------|---------------|------------------->x
             -3            0              1
             max                        min

$y(-2)=2(-2)^5+5(-2)^4-10(-2)^3+3=-64+80+80+3=96 \ y(1)=2+5-10+3=0 \ y(2)=2*2^5+5*2^4-10*2^3+3=64+80-80+3=67$

Ответ: min (1;0)
          max (-2;96)