Question

Решите неравенство
log5(X^2-4x-3)>0

Answer 1

ОДЗ x²-4x-3>0
D=16+12=28
x1=(4-2√7)/2=2-√7 U x2=2+√7
           +              _                +
____________________________
               2-√7             2+√7
x∈(-≈;2-√7) U (2+√7;≈)
x²-4x-3>1
x²-4x-4>0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2 U x2=2+2√2
           +                -                        +
___________________________________
                 2-2√2                2+2√2
Ответ x∈(-≈;2-2√2) U (2+2√2;≈)

Answer 2

$\x^2-4x-3>0 \ \Delta=4^2+4*3=16+12=28 \ \x_1=frac12(4-2sqrt7)=2-sqrt7, x_2=2+sqrt7 \ \xin(-infty,2-sqrt7)cup(2+sqrt7,+infty) \ \log_5(x^2-4x-3)>log_51 \ \x^2-4x-3>1 \ \x^2-4x-4>0 \ \Delta=4^2+4*4=32$

$\x_1=frac12(4-4sqrt2)=2-2sqrt2, x_2=2+2sqrt2 \ \OTB.: xin(-infty,2-2sqrt2)cup(2+2sqrt2,+infty)$