Question

Подскажите решение! Спасибо!
2*9^x-17*3^x=9

Answer 1

2*9^x-17*3^x=9
3^x=a
2a²-17a-9=0
D=289+72=361
a1=(17-19)/4=-1/2⇒3^x=-1/2-нет решения
a2=(17+19)/4=9⇒3^x=9⇒x=2

Answer 2

$2*9^x-17*3^x=9$

(1)Пусть $3^x=t$, тогда

$2*t^2-17*t=9 \ 2t^2-17t-9=0 \ \ D=b^2-4ac=17^2+4*2*9=289+72=361 \ \ t_1= frac{17-19}{4}= frac{-2}{4}=- frac{1}{2} \ \ t_2= frac{17+19}{4} = frac{36}{4} =9$

Подставим результаты в (1):

$3^x= - frac{1}{2}$  - нет решений

$3^x=9 \ x=2$

Ответ: х=2